Este problema es común en versiones más recientes de Microsoft Windows. Para intentar resolverlo, dirígete a C:\Archivos de programa (x86)\Rockstar Games\GTA San Andreas, haz clic derecho sobre el archivo gta_sa.exe y selecciona la opción Propiedades. En la ventana que aparece, dirígete a la pestaña Compatibilidad y debajo de Modo de compatibilidad selecciona Windows XP (Service Pack 2). Finalmente, pulsa Aceptar. Si intentas ejecutar nuevamente el juego, debería iniciarse sin problemas.
Este problema habitualmente se resuelve con una DLL de Microsoft DirectInput. Haz clic aquí para descargar la versión 4.08.00.0400 (32 bits, inglés) de la librería, que pesa 94 KB. Tras descargarlo, extrae el archivo DLL del ZIP y colócalo en la carpeta donde está instalado el juego, normalmente C:\Archivos de programa (x86)\Rockstar Games\GTA San Andreas. Ten en cuenta que deberás volver a iniciar el juego si ya estaba en ejecución para que la librería sea leída.